21．（12分）已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F_1,F_2,若椭圆经过点P(√6,-1),且ΔPF_1 F_2的面积为2.

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）设斜率为1的直线l与以原点为圆心,半径为√2的圆交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,且|CD|=λ|AB|(λ∈R^*),当λ取得最小值时,求直线l的方程并求此时λ的值.

22．（12分）已知函数， .

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）

天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测

数学试题答案（理科）

单选题（每小题5分，共60分）

　　CCBCB CDBBC CD

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．[9,+∞) 14．77/5 15．m>4或m=2 16．1或3

三、解答题（共6题，共70分）

17．（1）因为√3 a=2csinA，由正弦定理得√3 sinA=2sinCsinA，

因为sinA≠0,所以sinC=√3/2．

所以C=π/3或C=2π/3．