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17．（本小题满分14分）
如图，某小区内有两条相互垂直的道路和，以、所在的直线为坐标轴建系，平面直角坐标系的第一象限有一块空地，其边界是函数的图像，前一段曲线是函数图像的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为8米，到的距离为16米， 长为20米.
(1) 求函数的解析式；
(2) 现要在此地建一个社区活动中心，平面
图形为梯形（其中为两
底边）.问：梯形的高为多少米时，该社
区活动中心的占地面积最大，并求出最
大面积.
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过 点.为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交 椭圆于两点.
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若，求的值；
(3) 设直线，的斜率分别为，，是否存在实
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