解析：过A，B分别作准线l的垂线AD，BC，垂足分别为D，C，M是线段AB的中点，MN垂直准线l于N，由于MN是梯形ABCD的中位线．

　　所以MN＝.

　　由抛物线的定义知AD＋BC＝AF＋BF＝3，所以MN＝，又由于准线l的方程为x＝－，所以线段AB中点到y轴的距离为－＝，故填.

　　答案：

　　平面上动点P到定点F(1，0)的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程．

　　解：法一：设P(x，y)，则有＝|x|＋1，两边平方并化简得y2＝2x＋2|x|.

　　∴y2＝

　　故点P的轨迹方程为y2＝4x(x≥0)或y＝0(x<0)．

　　法二：由题意，动点P到定点F(1，0)的距离比到y轴的距离大1.由于F(1，0)到y轴的距离为1，故当x<0时，直线y＝0上的点适合条件；当x≥0时，原命题等价于点P到F(1，0)与到直线x＝－1的距离相等，故点P在以F为焦点，x＝－1为准线的抛物线上，其轨迹方程为y2＝4x.

　　故所求动点P的轨迹方程为y2＝4x(x≥0)或y＝0(x<0)．

　　(1)抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P(4，2)，求抛物线的方程；

　　(2)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)上一点A(m，4)到其焦点的距离为，求p与m的值．

　　解：(1)∵抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，

　　∴抛物线的方程为标准方程．

　　又∵点P(4，2)在第一象限，

　　∴抛物线的方程设为y2＝2px，x2＝2py(p>0)．

　　当抛物线为y2＝2px时，则有22＝2p×4，故2p＝1，y2＝x；

　　当抛物线为x2＝2py时，则有42＝2p×2，故2p＝8，x2＝8y.

　　综上，所求的抛物线的方程为y2＝x或x2＝8y.

　　(2)由抛物线方程得其准线方程y＝－，根据抛物线定义，点A(m，4)到焦点的距离等于它到准线的距离，即4＋＝，解得p＝；∴抛物线方程为：x2＝y，将A(m，4)代入抛物线方程，解得m＝±2.

　　[能力提升]

在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点．其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为________．