【解析】

【分析】

利用三角函数的对称性求得a的值，可得g（x）的解析式，再代入选项，利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

【详解】解：∵函数f（x）＝asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝对称，

∴f（0）＝f（），即，∴a＝，

所以函数g（x）＝sinx+acosx＝sinx+cosx＝sin（x+），

当x＝﹣时，g（x）＝-，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x＝﹣对称，故A错误，

当x＝时，g（x）＝1，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x＝对称，故B错误，

当x＝时，g（x）＝≠0，故C错误，

当x＝时，g（x）＝0，故D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查三角恒等变形以及正弦类函数的对称性，是三角函数中综合性比较强的题目，比较全面地考查了三角函数的图象与性质，属于中档题．

10.三棱锥中，底面，若，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先利用正弦定理计算出△ABC的外接圆直径2r，再结合三棱锥的特点，得出球心的位置：过△ABC外接圆圆心的垂线与线段SA中垂面的交点.再利用公式可计算出该三棱锥的外接球直径，最后利用球体表面积公式可得出答案．

【详解】解：由于AB＝BC＝AC＝3，则△ABC是边长为3的等边三角形，由正弦定理知，△AB