[解析]　必要性：∵关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，

　　∴x＝1满足方程ax2＋bx＋c＝0．

　　∴a×12＋b×1＋c＝0，即a＋b＋c＝0．

　　充分性：

　　∵a＋b＋c＝0，

　　∴c＝－a－b，代入方程ax2＋bx＋c＝0中可得ax2＋bx－a－b＝0，即(x－1)(ax＋a＋b)＝0．

　　因此，方程有一个根为x＝1.

　　故关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0．

　　10．已知条件p：y＝lg有意义；条件q：|x－3|－m≤0(m≥0)，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围.

　　[解析]　p：A＝{x|－1

　　q：m≥0时，B＝{x|3－m≤x≤3＋m}

　　∵p是q的充分不必要条件

　　∴AB

　　∴∴∴m≥4

　　所以m的取值范围[4，＋∞)．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．(2017·湖南澧县一中高二期中测试)"a≠1或b≠2"是"a＋b≠3"的(　B　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

[解析]　"若a≠1或b≠2，则a＋b≠3"的逆否命题是"若a＋b＝3，则a＝1且b＝2"是假命题，故"若a≠1或b≠2，则a＋b≠3"为假命题；"若a＋b≠3，则a≠1或b≠2