∴△AB1D1为正三角形，

　　∴∠D1AB1＝60°.

　　即异面直线AD1与DC1所成的角是60°.

　　(2)连结AC，CD1，则EF∥AC.∠D1AC即为异面直线EF与AD1所成的角(或其补角)．

　　又AC＝AD1＝CD1，

　　∴△ACD1为等边三角形．

　　∴∠D1AC＝60°，

　　即异面直线EF与AD1所成的角为60°.

　　8.证明：取BC的中点E，连结EF，AE，

　　∵F为BD的中点，

　　∴EF綊CD.

　　∴∠AFE为异面直线AF，CD所成的角或其补角，且EF＝a.

　　在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝a，

　　∴AE2＝AB2－(BC)2＝a2－a2＝a2.

　　在△ABD中，AB＝AD＝a，BD＝a，

　　∴AF2＝AB2－(BD)2＝a2－a2＝a2.

　　在△AFE中，AF2＋EF2＝AE2，

　　∴∠AFE＝90°.∴AF⊥CD.