【答案】B

【解析】f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),故函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=lgx,故f(x)在(0,+∞)上单调递增,故选B.

4．函数f(x)＝1－1/(x-1) (　　)

A．在(－1，＋∞)上单调递增

B．在(1，＋∞)上单调递增

C．在(－1，＋∞)上单调递减

D．在(1，＋∞)上单调递减

【答案】D

【解析】

f(x)可由-沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图.

由图象可知函数f(x)在(1,+∞)上单调递增.

5．若函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(　　)

A．0＜a≤1/5 B．0≤a≤1/5

C．0＜a＜1/5 D．a＞1/5

【答案】B

【解析】

【分析】

对a分成a=0,a≠0两类，结合函数在(-∞,4]上为减函数，来求a的取值范围.

【详解】

当a=0时，f(x)=-2x+2为减函数，符合题意.当a≠0时，由于函数在(-∞,4]上为减函数，故二次函数的开口向上，且对称轴在x=4的右侧，即{█(a>0@-2(a-1)/2a≥4) ，解得0

【点睛】

本小题主要考查一次函数和二次函数的单调性.一次函数y=kx+b的单调性由斜率k来决定，当k>0时，函数单调递增，当k<0时，函数单调递减.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的单调性由开口方向和对称轴共同来决定，并且在对称轴的两侧单调性相反.属于中档题.

6．函数y＝1/(x-1)的单调区间是(　　)

A．(－∞，1)，(1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．{x∈R|x≠1} D．R

【答案】A

【解析】

【分析】

对每一个选项逐一判断得解.

【详解】