课时分层作业(十三)　抛物线的几何性质(一)

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　1．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是(　　)

　　A．x2＝±3y　　　　 B．y2＝±6x

　　C．x2＝±12y D．x2＝±6y

　　C　[依题意知抛物线方程为x2＝±2py(p＞0)的形式，又＝3，∴p＝6,2p＝12，故方程为x2＝±12y.]

　　2．若双曲线－＝1(p＞0)的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为(　　)

　　A．2　　　 B．3　　　　C．4　　 D．4

　　C　[双曲线的方程可化为－＝1，

　　∴双曲线的左焦点为.

　　又∵抛物线的准线为x＝－，

　　由题意得－＝－，

　　解得p＝4.]

　　3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＋x2＝6，则|AB|的值为(　　)

　　A．10 B．8 C．6 D．4

B　[∵y2＝4x，∴2p＝4，p＝2.