向右运动了x′，由滑块和小球系统在水平方向动量守恒，有＝，解得x′＝0.24 m．小球m从初始位置到第一次达到最大高度的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了x＋x′＝0.3 m＋0.24 m＝0.54 m．D项正确．

二、非选择题

11．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg.用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示．求：

(1)物块C的质量mC；

(2)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep.

答案　(1)2 kg　(2)9 J

解析　(1)由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，mCv1＝(mA＋mC)v2

解得mC＝2 kg.

(2)12 s，B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B速度相等时，弹簧弹性势能最大．

(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4

(mA＋mC)v32＝(mA＋mB＋mC)v42＋Ep 得Ep＝9 J.

12.质量为mB＝2 kg的木板B静止于水平面上，质量为mA＝6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC＝2 kg的小球C用长为L＝0.8 m的轻绳悬挂在固定点O.现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为Δt＝10－2 s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h＝0.2 m．已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：

(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；

(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？

答案　(1)1 200 N　(2)0.5 m

解析　(1)C下摆过程，根据动能定理有：mCgL＝mCvC2

代入数据解得：碰前C的速度vC＝4 m/s，

C反弹过程，根据动能定理有：－mCgh＝0－mCv′C2

解得：碰后C的速度v′C＝2 m/s

取向右为正方向，对C，根据动量定理有：

－FΔt＝－mCv′C－mCvC

解得：碰撞过程中C所受的撞击力大小：F＝1 200 N.

(2)C与A碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：

mCvC＝－mCv′C＋mAvA

解得：碰后A的速度vA＝2 m/s

A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求B的长度最小．