2．D　[这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T＝2π 计算，但注意此处的l与题中的绳长不同，公式中的l是指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径．此题中单摆的等效摆长为lsin α，代入周期公式，可得T＝2π ，故选D.]

　　3．D　4.D

　　5．B　[在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故答案选B.]

　　6．AB　[洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此不参与提供回复力，所以对周期及动能无影响．]

　　7．D　[在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大，但摆球质量不影响周期，周期不变．选项D正确．]

　　8．BD　[由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1，故B正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故D正确．]

　　9．A　[由于半径R远大于运动的弧长，所以小球做简谐运动，其周期都为T＝2π，与位移的大小无关，故同时到达O点，A正确．]

　　10．(1)3 cm　0.5 Hz　1 m　0.5 s末和1.5 s末

　　(2)E、G、E、F　1.5 s～2.0 s　0～0.5 s

　　(3)B　(4)1.5　变大

　　解析　(1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动即周期T＝2 s，进而算出频率f＝＝0.5 Hz，算出摆长l＝＝1 m

　　从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s末和1.5 s末．

　　(2)图象中O点位移为零，O到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以O对应E，A对应G.A到B的过程分析方法相同，因而O、A、B、C点对应E、G、E、F点．

　　摆动中EF间加速度为正，靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F到E的运动过程对应图象中C到D的过程，时间范围是1.5 s～2.0 s.

　　摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E到G的过程．对应图象中为O到A的过程，时间范围是0～0.5 s.

　　(3)过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不变，摆线张力mgcos α＋m也不变；由运动分析可知，相邻两次过同一点，速度方向改变．故选B.

　　(4)碰钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为1 m，所以T左＝π ＝1 s；钉右侧的半个周期，T右＝π ＝0.5 s，所以T＝T左＋T右＝1.5 s

由受力分析知，张力F＝mgcos α＋m，因为细钉挡绳前后瞬间摆球速度不变且球重力不变、α＝0，而挡后摆线长为挡前的，所以挡后绳张力变大．