则有a＋c＋2＝4.

　　即(－)2＝0.

　　所以＝，

　　从而a＝b＝c，与a，b，c不成等差数列矛盾，

　　故，，不成等差数列．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．下列命题不适合用反证法证明的是( C )

　　A．同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交

　　B．两个不相等的角不是对顶角

　　C．平行四边形的对角线互相平分

　　D．已知x、y∈R，且x＋y>2，求证：x、y中至少有一个大于1

　　[解析]　A中命题条件较少，不易正面证明；B中命题是否定性命题，其反设是显而易见的定理；D中命题是至少性命题，其结论包含两种情况，而反设只有一种情况，适合用反证法证明．

　　2．设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则"PQR>0"是P、Q、R同时大于零的( C )

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分又不必要条件

　　[解析]　若P>0，Q>0，R>0，则必有PQR>0；反之，若PQR>0，也必有P>0，Q>0，R>0.因为当PQR>0时，若P、Q、R不同时大于零，则P、Q、R中必有两个负数，一个正数，不妨设P<0，Q<0，R>0，即a＋b0，Q>0，R>0.

　　3．用反证法证明命题"设a、b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根"时，要做的假设是( A )

　　A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根

　　B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根