9.若双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则m=　　　　.

解析:因为抛物线焦点为(3,0),所以=3且m>0,则m=6.

答案:6

10.抛物线x=y2的焦点坐标是　　　　.

解析:方程改写成y2=4mx,得2p=4m,所以p=2m,即焦点(m,0).

答案:(m,0)

11.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点的坐标是　　　　　.

解析:由抛物线定义可知抛物线y2=12x上的点(x,y)与焦点的距离为x+3,由已知,可得x=3,代入抛物线方程可得y=±6.

答案:(3,6)或(3,-6)

12.F是抛物线x2=2y的焦点,A,B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到x轴的距离为　　　　.

解析:如图,|AF|+|BF|=6,

由抛物线的定义即|AD|+|BE|=6,

又线段AB的中点到抛物线准线

y=-的距离为(|AD|+|BE|)=3,

所以线段AB的中点到x轴的距离为.

答案:

13.求适合下列条件的抛物线的标准方程:

(1)过点M(-6,6);(2)焦点F在直线l:3x-2y-6=0上.

解:(1)由于点M(-6,6)在第二象限,所以过M的抛物线开口向左或开口向上.