cos θ＝＝－.

　　10．已知四边形ABCD的顶点坐标分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)，求证：四边形ABCD是一个梯形．

　　证明：因为\s\up6(→(→)＝(1，2，－1)－(3，－1，2)＝(－2，3，－3)，

　　\s\up6(→(→)＝(3，－5，3)－(－1，1，－3)＝(4，－6，6)，

　　且＝＝，所以\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线．

　　又因为AB与CD不共线，所以AB∥CD.

　　又因为\s\up6(→(→)＝(3，－5，3)－(3，－1，2)＝(0，－4，1)，

　　\s\up6(→(→)＝(－1，1，－3)－(1，2，－1)＝(－2，－1，－2)，

　　且≠≠，所以\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)不平行．

　　所以四边形ABCD为梯形．

　　[B　能力提升]

　　11．从点P(1，2，3)出发，沿着向量v＝(－4，－1，8)方向取点Q，使|PQ|＝18，则Q点的坐标为(　　)

　　A．(－7，0，19)

　　B．(9，4，－13)

　　C．(－7，0，19)或(9，4，－13)

　　D．(－1，－2，3)或(1，－2，－3)

　　解析：选C.设Q(x0，y0，z0)，则\s\up6(→(→)＝λv，即

　　(x0－1，y0－2，z0－3)＝λ(－4，－1，8)．

　　由|PQ|＝18得 ＝18，

　　所以λ＝±2，

　　所以(x0－1，y0－2，z0－3)＝±2(－4，－1，8)，

　　所以或

　　12．已知O为坐标原点，\s\up6(→(→)＝(1，2，3)，\s\up6(→(→)＝(2，1，2)，\s\up6(→(→)＝(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)取得最小值时，点Q的坐标为(　　)

A. B．