2019-2020学年人教A版选修1-1 抛物线的简单几何性质 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-1    抛物线的简单几何性质    课时作业第3页

  A.(2,±2) B.(1,±2)

  C.(1,2) D.(2,2)

  【解析】 设A(x,y),则y2=4x,①

  O\s\up6(→(→)=(x,y),A\s\up6(→(→)=(1-x,-y),O\s\up6(→(→)·A\s\up6(→(→)=x-x2-y2=-4,②

  由①②可解得x=1,y=±2.

  【答案】 B

  二、填空题

  6.抛物线y2=4x上的点到直线x-y+4=0的最小距离为________.

  【解析】 可判断直线y=x+4与抛物线y2=4x相离,

  设y=x+m与抛物线y2=4x相切,

  则由消去x得y2-4y+4m=0.

  ∴Δ=16-16m=0,m=1.

  又y=x+4与y=x+1的距离d==,

  则所求的最小距离为.

  【答案】 

  7.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y+y的最小值是________.

【解析】 设AB的方程为x=my+4,代入y2=4x得y2-4m