A.(2,±2) B.(1,±2)
C.(1,2) D.(2,2)
【解析】 设A(x,y),则y2=4x,①
O\s\up6(→(→)=(x,y),A\s\up6(→(→)=(1-x,-y),O\s\up6(→(→)·A\s\up6(→(→)=x-x2-y2=-4,②
由①②可解得x=1,y=±2.
【答案】 B
二、填空题
6.抛物线y2=4x上的点到直线x-y+4=0的最小距离为________.
【解析】 可判断直线y=x+4与抛物线y2=4x相离,
设y=x+m与抛物线y2=4x相切,
则由消去x得y2-4y+4m=0.
∴Δ=16-16m=0,m=1.
又y=x+4与y=x+1的距离d==,
则所求的最小距离为.
【答案】
7.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y+y的最小值是________.
【解析】 设AB的方程为x=my+4,代入y2=4x得y2-4m