[A　基础达标]

1．若(x3＋)n(n∈N*)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为(　　)

A．210　　　　　　　　　 B．252

C．462 D．10

解析：选A.由于展开式中只有第6项的系数最大，且其系数等于其二项式系数，所以展开式项数为11，从而n＝10，于是得其常数项为C＝210.

2．已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7

解析：选C.令x＝1，各项系数和为4n，二项式系数和为2n，故有＝64，所以n＝6.

3．已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a5x5，若a2＝80，则a0＋a1＋a2＋...＋a5＝(　　)

A．32 B．1

C．－243 D．1或－243

解析：选B.展开式的通项为Tr＋1＝(－1)rC·a5－r·xr，

令r＝2，则a2＝(－1)2C·a3＝80，

即a＝2，

故(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a5x5，令x＝1，得a0＋a1＋...＋a5＝1.

4．若(1＋)5＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)

A．45 B．55

C．70 D．80

解析：选C.因为(1＋)5＝C()0＋C()1＋C()2＋C()3＋C()4＋C()5

＝1＋5＋20＋20＋20＋4＝41＋29，

由已知可得41＋29＝a＋b，

所以a＋b＝41＋29＝70.

5．设(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a2nx2n，则a0＋a2＋a4＋...＋a2n等于(　　)

A．2n B.