2017-2018学年苏教版选修2-2 平均变化率..瞬时变化率—

趋近于0时,趋近于无穷大,如图(2),则f(x)在x0处不可导,而此时曲线y=f(x)在(x0,y0)处的切线垂直于x轴.

解：y=f(x)的图象在x0处的切线垂直于x轴的函数，因此函数f(x)在x0处可导的几何意义是：曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有不垂直于x轴的切线，故我们得到函数在某点存在切线，不一定可导，反之是成立的.

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