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A.1对 B.2对 C.3对 D.5对
解析∵DA⊥AB,DA⊥PA,AB∩PA=A,
∴DA⊥平面PAB,同样BC⊥平面PAB,
又易知AB⊥平面PAD,∴DC⊥平面PAD.
∴平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面PAB,平面PBC⊥平面PAB,平面PAB⊥平面ABCD,平面PDC⊥平面PAD,共5对.
答案D
5.若以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
解析如图①,AD⊥DC,AD⊥DB,
∴∠CDB=90°,设AB=AC=a,
则CD=BD=√2/2a,∴CB=a,
∴图②中△ABC是正三角形.∴∠CAB=60°.
答案C
6.
如图,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面共有 对.
解析∵AB⊥平面BCD,
∴平面ABC⊥平面BCD,平面ABD⊥平面BCD.
∵BC⊥CD,∴DC⊥平面ABC.
∴平面ADC⊥平面ABC.
∴共有3对互相垂直的平面.
答案3
7.
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