第二类是2男3女，有CC种选法；

第三类是1男4女，有CC种选法．

由分类加法计数原理知，

共有CC＋CC＋CC＝186种选法.

[B组　能力提升]

1．从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法是(　　)

A．CC B．CA

C．CACA D．AA

解析：分两步进行：第一步：选出两名男选手，有C种方法；第2步，从6名女生中选出2名且与已选好的男生配对，有A种．故有CA种．

答案：B

2．某单位拟安排6位员工在2016年端午节3天假期值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值第一日，乙不值最后一日，则不同的安排方法共有(　　)

A．30种 B．36种

C．42种 D．48种

解析：所有排法减去甲值第一日或乙值最后一日，再加上甲值第一日且乙值最后一日的排法，即有CC－2×CC＋CC＝42(种)排法．

答案：C

3.如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有________种．

解析：四个小岛中每两岛建一座桥共建六座桥，其中建三座桥连接四个小岛符合要求的建桥方案是只要三座桥不围成封闭的三角形区域符合要求，如桥AC，BC，BD符合要求，而围成封闭三角形不符合要求，如桥AC，CD，DA，不符合要求，故共有C－C＝16(种)．

答案：16

4．如图，在排成4×4方阵的16个点中，中心4个点在某一圆内，其余12个点在圆外，在16个点中任取3个点构成三角形，其中至少有一个点在圆内的三角形共有________个．

解析：有一个点在圆内的有：C(C－4)＝248(个)．有两个顶点在圆内的有：C(C－2)＝60(个)．三个顶点均在圆内的有：C＝4(个)．所以共有248＋60＋4＝312(个)．

答案：312

5．现有10件产品，其中有2件次品，任意取出3件检查．

(1)若正品A被取到，则有多少种不同的取法？

(2)恰有一件是次品的取法有多少种？