选项D中，，所以的最大值为1，所以D正确．

故选D．

【点睛】求最值时，可通过基本不等式或函数两个方面考虑，在用基本不等式时要注意不等式的使用条件，即"一正二定三相等"，且三个条件缺一不可．

5.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

∵a1，a3，2a2成等差数列，

∴a3=a1+2a2，

∴q2﹣2q﹣1=0，

∴q=1+，q=1﹣（舍去），

∴

故答案为：C.

6.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中"如像招数一五间"，有如下问题："今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？"其大意为："官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天"，在这个问题中，第8天应发大米（ ）

A. 350升 B. 339升 C. 2024升 D. 2124升

【答案】D

【解析】

令派遣人数的等差数列为，设，其前项和为，令，解得.，故要发米升.

7.若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为(　　)