参考答案

　　1. 答案：B　f′(x)＝3x2＋a.令3x2＋a≥0，

　　得a≥－3x2.

　　由题意a≥－3x2在x(1，＋∞)恒成立，

　　∴a≥－3.

　　2. 答案：B　选项B中，f(x)＝xex，则在区间(0，＋∞)上，f(x)′＝ex＋xex＝ex(1＋x)＞0.

　　3. 答案：A　∵f′(x)＞g′(x)，∴f′(x)－g′(x)＞0，即[f(x)－g(x)]′＞0，

　　∴f(x)－g(x)在(a，b)内是增函数．

　　∴f(x)－g(x)＞f(a)－g(a)．

　　∴f(x)－g(x)＞0，∴f(x)＞g(x)．

　　4. 答案：C　记，则.

　　∵f′(x) g(x)－f(x) g′(x)＜0，

　　∴F′(x)＜0，即F(x)在(a，b)内是减函数．

　　又a＜x＜b，∴F(x)＞F(b)．

　　∴.∴f(x)g(b)＞g(x)f(b)．

　　5. 答案：D　∵[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，

　　∴由题意知，当x＜0时，[f(x)g(x)]′＞0.

　　∴f(x)g(x)在(－∞，0)内是增函数．

　　又g(－3)＝0，

　　∴f(－3)g(－3)＝0.

∴当x(－∞，－3)时，f(x)g(x)＜0；