答案

1．A　2．A　3．A 4．A　

5．y＝－x2＋4

6．0

7．解　方法一　设f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)，依题意有解之，得

∴所求二次函数的解析式为y＝－4x2＋4x＋7.

方法二　设f(x)＝a(x－m)2＋n，∵f(2)＝f(－1)，

∴抛物线的对称轴为x＝＝.∴m＝.

又根据题意函数有最大值为n＝8，

∴y＝f(x)＝a(x－)2＋8.

∵f(2)＝－1，∴a(2－)2＋8＝－1，解之，得a＝－4.

方法三　依题意知：f(x)＋1＝0的两根为x1＝2，x2＝－1，

故可设即 学 ]

又函数有最大值8，

即

解之，得a＝－4或a＝0(舍去)． ]

∴函数解析式为f(x)＝－4x2＋4x＋7.

8．D

9．C　

10或

11．解　(1)由f(2－x)＝f(x)，得二次函数图象的对称轴为x＝1，由f(x)≥－1对一切x∈R成立，

得二次函数的最小值为－1.

设二次函数的解析式为