15．（1）滑草者在斜面上下滑的过程中，受到重力mg、斜面对支持力N和摩擦力f，其中f=μN=μmgcos53°设其下滑过程中的加速度为a1，由牛顿第二定律

　　mgsin53°－μmgcos53°=ma1-------------------------------①（2分）

　　所以a1=5.6m/s2 （1分）

　　（2）又s=a1t12-----------------------------------------------②（1分）

　　v= a1t1-------------------------------------------------③（1分）

　　其中斜坡长度s= h/sin53°t1为滑草者在斜坡上的滑行时间，v为其滑至坡底时的速度大小，由①②③式可解得

　　 t1=5s v=28m/s（1分）

　　在水平草地上，滑草者滑行的加速度为a2，由牛顿第二定律：μmg=ma2------------④（1分）

　　设滑草者在水平草地上又滑行了时间t2，由速度公式：0=v－a2 t2----------⑤（1分）

　　由④⑤式得 t2=7s（1分）

　　所以滑草者总共滑行的时间t= t1 +t2=12s------------------⑥（1分）

16、（10分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s2）

16、解：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为，，则：

　　　　　 ......①（2分）　　

小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：　 ......②（2分）

①、②联立并代入数据得：　（1分）