10分钟训练（强化类训练，可用于课中）

1.已知椭圆的方程为+=1,焦点在x轴上，则m的范围是( )

A.-4≤m≤4且m≠0 B.-4＜m＜4且m≠0

C.m＞4或m＜-4 D.0＜m＜4

答案：B

解析：因为椭圆的焦点在x轴上，所以0＜m2＜16，即-4＜m＜4且m≠0.

2.设P是椭圆+=1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

答案：B

解析：由椭圆定义知PF1+PF2=2a=8.

又PF1-PF2=2，∴PF1=5，PF2=3.

又F1F2=2c=2=4，∴△PF1F2为直角三角形.

3.方程x=所表示的曲线为______________.

答案：椭圆x2+=1在y轴右侧的部分(包括端点)

解析：由x=得x2+3y2=1,即x2+=1,此方程表示焦点为（，0），（-，0）的椭圆，然而，由题意必须x≥0,所以x=表示椭圆在y轴右侧的部分（包括端点）.

4.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0，2)，则k=____________.

答案：1

解析：将椭圆方程化为标准方程可得x2+=1，由一个焦点为(0，2)知，a2=,b2=1且a2-b2=c2,即-1=4.解得k=1.

5.一动圆与已知圆O1：(x+3)2+y2=1外切与圆O2：(x-3)2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

解：两定圆的圆心、半径分别为

O1(-3,0),r1=1;O2(3,0),r2=9,

设动圆圆心为M(x,y)，半径为R,

由题设条件知：