面积．依题意得 ＝9，∴＝9，解得a＝3.

　　对点练三　定积分的计算及性质

　　6．定积分(－3)dx等于(　　)

　　A．－6 B．6

　　C．－3 D．3

　　解析：选A　由定积分的几何意义知，(－3)dx表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故(－3)dx＝－6.

　　7．下列各阴影部分的面积S不可以用S＝[f(x)－g(x)]dx求出的是(　　)

　　解析：选D　定积分S＝[f(x)－g(x)]dx 的几何意义是求函数f(x)与g(x)之间的阴影部分的面积，必须注意f(x)的图象要在g(x)的图象上方．对照各选项可知，D项中f(x)的图象不全在g(x)的图上方．故选D.

　　8．S1＝xdx与S2＝x2dx的大小关系是(　　)

　　A．S1＝S2 B．S＝S2 C．S1>S2 D．S1

　　解析：选C　xdx表示由直线x＝0，x＝1，y＝x及x轴所围成的图形的面积，而x2dx表示的是由曲线y＝x2与直线x＝0，x＝1及x轴所围成的图形的面积，因为在x∈[0,1]内直线y＝x在曲线y＝x2的上方，所以S1>S2.

　　9．已知x2dx＝，x2dx＝，1dx＝2，则(x2＋1)dx＝________.

　　解析：由定积分的性质可知(x2＋1)dx

　　＝x2dx＋1dx＝x2dx＋x2dx＋2

＝＋＋2＝.