又∠ACB＋∠ACD＝180°，

　　∴sin∠ACD＝sin∠ACB＝.

　　在Rt△ADC中，AD＝AC·sin∠ACD＝15×＝ m.

　　3.如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C，D两个观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得∠BCD＝120°，C，D两地相距500 m，则电视塔AB的高度是(　　)

　　A．100 m B．400 m

　　C．200 m D．500 m

　　解析：选D　设AB＝x，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

　　∴BC＝AB＝x.在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，∴BD＝x.在△BCD中，∠BCD＝120°，CD＝500 m，由余弦定理得(x)2＝x2＋5002－2×500xcos 120°，解得x＝500 m.

　　4.如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东45°，与观测站A距离20海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北θ(0°<θ<45°)的C处，且cos θ＝.已知A，C两处的距离为10海里，则该货船的船速为(　　)

　　A．4 海里/小时 B．3 海里/小时

　　C．2 海里/小时 D．4 海里/小时

　　解析：选A　因为cos θ＝，0°<θ<45°，所以sin θ＝，cos(45°－θ)＝×＋×＝，在△ABC中，BC2＝(20)2＋102－2×20×10×＝340，所以BC＝2，该货船的船速为＝4海里/小时．

　　5.如图所示，客轮以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮．已知AB⊥BC，且AB＝BC＝50 n mile，若两船同时起航出发，则两船相遇之处距C点________n mile(结果精确到小数点后一位)．

解析：由题易知两船相遇之处M位于BC上，如图，设|MC|＝d，