A．－8 B．－6 C．6 D．8

　　解析：法一：因为a＝(1，m)，b＝(3，－2)，所以a＋b＝(4，m－2)．

　　因为(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，所以12－2(m－2)＝0，

　　解得m＝8.

　　法二：因为(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，即a·b＋b2＝3－2m＋32＋(－2)2＝16－2m＝0，解得m＝8.

　　答案：D

　　二、填空题

　　6．(2016·北京卷)已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，则a与b夹角的大小为________．

　　解析：由题意得|a|＝＝2，|b|＝＝2，

　　a·b＝1×＋×1＝2.

　　设a与b的夹角为θ，则cos θ＝＝.

　　因为θ∈[0，π]，所以θ＝.

　　答案：

　　7．若|a|＝2，b＝(，)，a·(b－a)＋2＝0，则向量a与b的夹角为________．

　　解析：因为b＝(，)，所以|b|＝2.

　　因为|a|＝2，a·(b－a)＋2＝0，

　　所以a·b－a2＝a·b－22＝－2，

　　所以a·b＝2.

　　设a与b的夹角为θ，则cos θ＝＝＝，又θ∈[0，π]，所以向量a与b的夹角为.

　　答案：

　　8．已知a＝(λ，2)，b＝(－3，5)，且a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是__________________．

　　解析：由于a与b的夹角为锐角，

　　所以a·b>0，且a与b不共线同向．

　　由a·b>0⇒－3λ＋10>0，解得λ<.

当向量a与b共线时，得5λ＝－6，得λ＝－，