8、如图，在中，作平行于的直线交于，交于，如果和相交于点，和相交于点，的延长线和相交于．
证明：（1）；
（2）．
9、如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，，点是线段的中点．
（1）证明：四点共圆；
（2）证明：．
10、如图，是的直径，为的切线，点为上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与交于，与交于，连接、．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．
11、如图，等边三角形内接于圆，以为切点的圆的两条切线交于点，交圆于点.
