所以函数f(x)＝x2＋ax＋b的图像与x轴只有一个交点，

　　所以Δ＝a2－4b＝0，所以a2＝4b.

　　答案：a2＝4b

　　7．用二分法求方程f(x)＝0的根的近似值时，解出f(1.125)<0，f(1.187 5)>0，f(1.356 25)<0，则方程精度为0.1的近似解为________．

　　解析：因为f(1.125)·f(1.187 5)<0且f(1.187 5)·f(1.356 25)<0，又因为区间[1.125，1.187 5]的长度不大于0.1，区间[1.187 5，1.356 25]的长度大于0.1.故可取1.15作为此方程的一个近似解．

　　答案：1.15(答案不唯一)

　　8．已知函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[a，b]，都有＜0，且f(a)·f(b)＜0.在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为[a，b]，，，又f＝0，则函数f(x)的零点为________．

　　解析：由题意可得，因为对于任意的x1，x2∈[a，b]都有＜0，即f(x)在[a，b]上为减函数，又因为f(a)f(b)＜0，则f(a)＞0，

　　f(b)＜0.所以即

　　因为f＝0，所以f(x)的零点为＝－.

　　答案：－

　　9．利用二分法，借助计算器，求方程lg x＝2－x的近似解．(精度为0.1)．

　　解：作出y1＝lg x，y2＝2－x的图像，可以发现，方程lg x＝2－x有唯一解，记为x0，并且解在区间[1，2]内．

　　设f(x)＝lg x＋x－2，x0为f(x)的零点．用计算器计算得

　　f(1)＜0，f(2)＞0⇒x0∈[1，2]；

　　f(1.5)＜0，f(2)＞0⇒x0∈[1.5，2]；

　　f(1.75)＜0，f(2)＞0⇒x0∈[1.75，2]；

f(1.75)＜0，f(1.875)＞0⇒x0∈[1.75，1.875]；f(1.75)＜0，f(1.812 5)＞0⇒x0∈[1.75，1.812 5]．