12.已知函数，若 a

13.用长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是▲ cm2.

14.在△ABC 中，若，则 的最大值为▲ .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）

15.(本小题满分14分）

(1)求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程.

(2)在平面直角坐标系中，已知曲线C: 以原点0为

极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.

16.(本小题满分14分）

甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对A, B, C三种书籍有购买意向。已知甲同学购买书籍A,B, C的概率分别为,乙同学购买书箱A,B, C的概率分别为,假设甲、乙是否购买A,B, C三种书箱相互独立.

(1)求甲同学购买3种书箱的概率：

(2)设甲、乙同学购买2种书箱的人数为X,求X的概率分布列和数学期望.

17.(本小题满分14分）

如图，在直三棱锥ABC-A1B1C1中，∠ACB= ，D, F分别是AB及BB1的中点，且AC=BC=AA1=2.

(1) 求直线BC1与A1D所成角的大小：

(2) 求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.