三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分) 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
19.(本题满分15分)如图,中,AB=AC=2,
,D为线段BC上一点,且,让绕直线AD翻折到且使.
(1)在线段BC上是否存在一点E,使?
请证明你的结论;
(2)求.
20.(本题满分15分)设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数在上的最大值.