以上两个不等式都是当且仅当a＝b＝时，等号成立．

　　∴2＋2≥＋2＋2＋8＝，当且仅当a＝b＝时等号成立，取到最小值.

　　答案：C

　　6．解析：原式＝

　　≥2＝9.

　　当且仅当xy＝时等号成立，

　　即所求最小值为9.

　　答案：9

　　7．解析：由柯西不等式得

　　(2x＋y)2≤[(x)2＋(y)2]·

　　＝(3x2＋2y2)·≤6×＝11.

　　当且仅当3x＝4y，即x＝，y＝时等号成立．因此2x＋y的最大值为.

　　答案：

　　8．解析：∵y2＝(3＋4)2

　　≤(32＋42)[()2＋()2]

　　＝25(x－5＋6－x)＝25，

　　当且仅当3＝4，

　　即x＝时等号成立．

　　∴函数y的最大值为5.

　　答案：5

　　9．证明：设m＝，n＝(cos θ，sin θ)，

　　则|a＋b|＝

　　＝|m·n|≤|m||n|＝·

　　＝，

　　当且仅当a＝kcos2 θ，b＝ksin2 θ，k∈R时等号成立．

∴(a＋b)2≤＋.