而当t=5时,f′(x)在(-1,1)上满足f′(x)>0,即f(x)在(-1,1)上是增加的.故t的取值范围是[5,+∞).
8.解:f′(x)=3x2-3a=3(x2-a),
当a<0时,对任意x∈R,都有f′(x)>0,
即a<0时,f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞).
当a >0时,f′(x)>0时,解得x>或x<-,
所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞),f′(x)<0时,解得-<x<,所以f(x)的单调递减区间为(-,).
即a>0时,f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞);f(x)的单调递减区间为(-,).