写数量关系式技巧:
(1)"的" 相当于 "×" "占"、"是"、"比"相当于" = "
(2)分率前是"的": 单位"1"的量×分率=分率对应量
(3)分率前是"多或少"的意思: 单位"1"的量×(1分率)=分率对应量
(5)根据已知条件和问题列式解答。
12.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位"1"×对应分率=对应量
(2)找单位"1"的方法:从含有分数的关键句中找,注意"的"前 "是、比、相当于、占、等于"后的规则。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲
(4)江氏规则:多比少多,少比多少。如8比5多,6比9少,在应用题中如:
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的"增产"是多的意思,那么谁比谁多,应该是"多比少多","多"的是指800千克,"少"的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为"今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?"
(5)"增加"、"提高"、"增产"等蕴含"多"的意思,"减少"、"下降"、"裁员"等蕴含"少"的意思,"相当于"、"占"、"是"、"等于"意思相近。
(6)当关键句中的单位"1"不明显时,要把关键句补充完整,补充成"谁是谁的几分之几"或"甲比乙多几分之几"、"甲比乙少几分之几"的形式。
(7)乘法应用题中,单位"1"是已知的。
(8)单位"1"不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循"凡是比较,单位一致"的规则。
(9)分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率; ②少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;
④减少的比较量对减少的分率; ⑤提高的比较量对提高的分率; ⑥降低的比较量对降低的分率;
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率; ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;
⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;
第三单元 分数除法