AC∩BD＝O，∴PO⊥面ABCD．

(2)由(1)知AC⊥PO，

又四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，

又BD⊂面PBD，PO⊂面PBD，

PO∩BD＝O，∴AC⊥面PBD．

6．如图，在四面体A－BCD中，∠BDC＝90°，AC＝BD＝2，E，F分别为AD，BC的中点，且EF＝．求证：BD⊥平面ACD．

证明　取CD的中点为G，连接EG，FG．

∵F，G分别为BC，CD的中点，∴FG∥BD．

又E为AD的中点，AC＝BD＝2，则EG＝FG＝1．

∵EF＝，∴EF2＝EG2＋FG2，∴EG⊥FG，

∴BD⊥EG．

∵∠BDC＝90°，∴BD⊥CD．

又EG∩CD＝G，∴BD⊥平面ACD．

对应学生用书P44 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

一、选择题

1．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出m⊥β的是(　　)

A．α∥β，且m⊂α B．m∥n，且n⊥β

C．m⊥n，且n⊂β D．m⊥n，且n∥β

答案　B