解析：对于①，当z∈R时，z2≥0成立，否则不一定成立，如z＝i，z2＝－1<0，所以①为假命题．对于②，2i－1＝－1＋2i，其虚部为2，不是2i，所以②为假命题．对于③，复数3－4i的实部为3，复数4－3i的虚部为－3，因此③为假命题．对于④，当a＝－1时，(a＋1)i为实数，所以④为假命题，因此四个命题都是假命题．

　　答案：A

　　2．下列命题：

　　①1＋i2＝0；②若x2＋y2＝0，则x＝y＝0；③两个虚数不能比较大小．

　　是真命题的为________．(填序号)

　　解析：②当x＝i，y＝1时，x2＋y2＝0，所以②错．所以①③正确．

　　答案：①③

　　3．已知i是虚数单位，m∈R，复数z＝＋(m2－2m－15)i，则当m＝________时，z为纯虚数．

　　解析：由题意知

　　解得m＝3或－2.

　　答案：3或－2

知识点一 复数的概念 　　1.复数i的虚部为(　　)

　　A．2 B．－

　　C．2－ D．0

　　解析：由复数定义知C项正确．

　　答案：C

　　2．设集合A＝{实数}，B＝{纯虚数}，C＝{复数}，若全集S＝C，则下列结论正确的是(　　)

　　A．A∪B＝C B．A＝B

　　C．A∩(∁SB)＝∅ D．(∁SA)∪(∁SB)＝C

　　解析：集合A，B，C的关系如图，可知只有(∁SA)∪(∁SB)＝C正确．

　　答案：D

知识点二 复数的分类 3.若复数z＝(m＋2)＋(m2－9)i(m∈R)是正实数，则实数m的值为(　　)