ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是(　　)

　　A. rad/s　　　　　　　　　B. rad/s

　　C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s

　　解析：选C.考查圆周运动的向心力表达式．当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，故选项C正确．

　　10．将人类离开地球到宇宙中生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．假设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10 m/s2的加速度？如果转速超过了上述值，人将有怎样的感觉？

　　解析：人所受到的向心加速度为10 m/s2时，人才会感觉到像生活在地球上一样，由向心加速度公式有a＝ω2r，而ω＝2πn，联立得：n＝＝ r/s≈0.05 r/s.

　　当转速超过上述值时，向心加速度增大，人受到建筑物内壁的支持力增大，会有超重的感觉．

　　11．一根长0.5 m的绳，当受到0.5 N的拉力时会被拉断．在绳的一端拴上质量为0.25 kg的小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度．

　　解析：小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得F＝mω2l，当绳子拉断时有

　　ω＝＝ rad/s＝2.0 rad/s.

答案：2.0 rad/s