6.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是(　C　)

(A)等腰三角形 (B)等边三角形

(C)直角三角形 (D)等腰直角三角形

解析:=(3,4,-8),=(5,1,-7),=(2,-3,1),

所以||==,

||==,

||==,

所以||2+||2=75+14=89=||2.

所以△ABC为直角三角形.故选C.

7.已知a=(sin θ,cos θ,tan θ),b=(cos θ,sin θ,),且a⊥b,则θ等于(　D　)

(A)- (B)

(C)2kπ-(k∈Z) (D)kπ-(k∈Z)

解析:因为a·b=2sin 2θcos θ+1=sin 2θ+1=0,所以2θ=2kπ-

(k∈Z),θ=kπ-(k∈Z).故选D.

8.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为(　A　)

(A) (B) (C)4 (D)8

解析:因为cos=

==,

所以sin=,

所以面积S=|a||b| sin=,故选A.