因为f′(x)为偶函数，所以m＝0，

　　故f(x)＝x3＋nx＋2，

　　因为f(1)＝＋n＋2＝－，所以n＝－3.

　　所以f(x)＝x3－3x＋2，则f′(x)＝x2－3.

　　故g(x)＝ex(x2－3)，

　　则g′(x)＝ex(x2－3＋2x)＝ex(x－1)(x＋3)，

　　所以g(x)在[0，1)上单调递减，在区间(1，2]上单调递增．

　　故g(x)有唯一极小值g(1)＝－2e，则g(x)min＝－2e.

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．(2019·全国卷Ⅰ)曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为________．

　　解析：因为y＝3(x2＋x)ex，所以y′＝3(x2＋3x＋1)ex.

　　令x＝0，得切线的斜率为k＝y′|x＝0＝3.

　　又切点坐标为(0，0)，

　　所以切线方程为y＝3x.

　　答案：y＝3x

　　7．已知奇函数f(x)＝则函数h(x)的最大值为________．

　　解析：当x>0时，f(x)＝－1，f′(x)＝，

　　所以当x∈(0，1)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；

当x>1时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．