2018-2019学年苏教版必修三 3.3 几何概型作业-302edu教育资源网

7．已知平面区域，，在区域上随机取一点，点落在区域内的概率为__________．

【答案】

【解析】由题意可得，集合M表示坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，集合N表示图中的阴影区域，其中，

由几何概型公式可得：点落在区域内的概率为 .

点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．

8．在区间[1,9]上随机取一个数x,则事件"log2(x-3)>0"发生的概率为____.

【答案】"5" /"8"

【解析】分析：先通过对数函数的单调性确定对数不等式的解集，再利用几何概型的概率公式进行求解．

详解：由log_2 (x-3)>0，得x-3>1，

又x∈[1,9]，所以x∈(4,9]，

由几何概型的概率公式，得

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