在如图所示的长方体中,由OA,OB,OD和OC所构成的几何体是0(　　)

A.三棱锥

B.四棱锥

C.三棱柱

D.四棱柱

答案B

5.在圆锥中,平行于底面的截面面积是底面面积的一半,则圆锥的高被此截面分为上、下两段的比是(　　)

A.1∶(√2-1) B.1∶2

C.1∶√2 D.1∶4

解析设截面半径为r,圆锥底面半径为R,

　　依题意有(πr^2)/(πR^2 )=1/2,即r/R=1/√2.

　　设圆锥的高被分为上、下两段的长分别为h1,h2,则由三角形相似知h_1/(h_1+h_2 )=1/√2,于是h1∶h2=1∶(√2-1).

答案A

6.

如图所示,正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a,过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面的面积为(　　)

A.3/2a2 B.a2

C.1/2a2 D.1/3a2

解析△SAC是等腰三角形,且SA=SC=a,底边AC=√2a,取AC的中点O,连接SO,则SO⊥AC,且SO=√(SC^2 "-" OC^2 )=√2/2a,于是S△SAC=1/2AC·SO=1/2×√2a×√2/2a=1/2a2.

答案C

7.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,则这个球的半径是(　　)