2017-2018学年人教A版必修5 应用举例第2课时角度问题作业-302edu教育资源网

　　C．16米 D．17米

　　【解析】　如图，设DN＝x m，

　　则142＝102＋x2－2×10×

　　xcos 60°，

　　∴x2－10x－96＝0，

　　∴(x－16)(x＋6)＝0，

　　∴x＝16或x＝－6(舍)，

　　∴N与D之间的距离为16米．

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　5．如图1225，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝______m.

　　图1225

　　【解析】　由题意，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ABC＝180°－75°＝105°，故∠ACB＝45°.

　　又AB＝600 m，故由正弦定理得＝，解得BC＝300 m.

在Rt△BCD中，CD＝BC·tan 30°＝300×

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