A．△x++2 B．△x﹣﹣2 C．△x+2 D．2+△x﹣

【答案】C

【解析】

试题分析：此题应用函数值的变化量与自变量的变化量的比值求得．

解：△y：△x==△x+2．故选C．

考点：变化的快慢与变化率．

5．已知函数f(x)的导函数为f^' (x)，且满足f(x)=2xf^' (e)+lnx，则f^' (e)=（ ）

A．e B．-1 C．-e^(-1) D．-e

【答案】C

【解析】

【分析】

求函数的导数，直接令x=e进行求解即可．

【详解】

因为f^' (x)=2f^' (e)+1/x，所以f^' (e)=2f^' (e)+1/e，解得f^' (e)=-1/e=-e^(-1)，故选C．

【点睛】

本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．

6．已知函数f(x)＝1/x cosx ，则f^' ("π" /2) ＝( )

A．"-" 2/π B． 2/π C．3/π D． "-" 3/π

【答案】A

【解析】∵f(x)=1/x cosx∴f^' (x)=-1/x^2 cosx-1/x sinx,

因此f^' (π/2)=-4/π^2 cos π/2-2/π sin π/2 "="-2/π，选A.

7．已知函数f(x)=sinx-x，则f'(0)=（ ）

A．0 B．-1 C．1 D．-2

【答案】A

【解析】

【分析】

首先求得函数的解析式，然后求解f'(0)的值即可.

【详解】

由函数的解析式可得：f'(x)=cosx-1，

则f'(0)=cos0-1=1-1=0.

本题选择A选项.

【点睛】

本题主要考查基本初等函数的导数计算公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

二、填空题

8．已知函数__________________。