湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(五)数学(理)试题 Word版含答案
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(五)数学(理)试题 Word版含答案第4页



19.(本小题满分12分)

已知椭圆E:的左焦点为F,设M,N是椭圆E的两个短轴端点,A是椭E的长轴左端点,

(1)当t=1时,设点P(m,-2)(m≠0),直线PN交椭圆E于Q,且直线MP,MQ的斜率分别为k1,k2,求k1·k2的值;

(2)当t=3时,若经过F的直线与椭圆E交于C,D两点,O为坐标原点,求△OAD与△OAC的面积之差的最大值

20.(本小题满分12分)

2018年12月18日,庆祝改革开放40周年大会在北京召开,习近平在会上强调"改革开放40年来,民营企业蓬勃发展,民营经济从小到大、由弱变强,在稳定增长、促进创新、增加就业、改善民生等方面发挥了重要作用,成为推动经济社会发展的重要力量.支持民营企业发展,是党中央的贯方针,这一点丝毫不会动摇."在习近平总书记讲话的鼓舞下,长沙某民营商场与某跨国生产厂家甲、乙签署了合作协议.商场邀请甲、乙两个厂家进场试销10天,两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.分别记录其10天内的销售件数,得到如下频数表