∴由z2+az+b=1-i得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,
∴2i+a+ai+b=1-i,∴∴
7解:原式
.
8. 解:设z=x+yi(x,y∈R),由题意知x<0且y>0,由z·+2i=3+ai(a∈R),得x2+y2+2i(x-yi)=3+ai.
∴
由②式得,将其代入①式得.③
由y∈R,知,
∵-4≤a≤4.④
此时.
∵y>0,∴,
即,
∴.⑤
再由,得a<0.⑥
综合④⑤⑥三式得a的取值范围是.
9. 解:(1)设方程的实根为t,则t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R),即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0.
由复数相等的充要条件,得