2018-2019学年人教A版选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 作业
2018-2019学年人教A版选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 作业第3页

  ∴由z2+az+b=1-i得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,

  ∴2i+a+ai+b=1-i,∴∴

  7解:原式

  .

  8. 解:设z=x+yi(x,y∈R),由题意知x<0且y>0,由z·+2i=3+ai(a∈R),得x2+y2+2i(x-yi)=3+ai.

  ∴

  由②式得,将其代入①式得.③

  由y∈R,知,

  ∵-4≤a≤4.④

  此时.

  ∵y>0,∴,

  即,

  ∴.⑤

  再由,得a<0.⑥

  综合④⑤⑥三式得a的取值范围是.

  9. 解:(1)设方程的实根为t,则t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R),即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0.

由复数相等的充要条件,得