(3)北 2

(4)西 2

(5) 东偏北45°

我综合 我发展

5.化简下列各式:

(1)++；

（2）.

思路分析：结合图形，并运用向量加减法的运算律来化简.

解：(1)原式=+（+）=+=0；

(2)原式=.

6.在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°、60°(如图2-2-11)，当重物平衡时，求两根绳子拉力的大小.

图2-2-11

思路分析：此题中力的分解实质上是寻找两个向量，使其和向量为一竖直向量.

解：如图2-2-12所示，作平行四边形OACB，使∠AOC=30°，∠BOC=60°，

图2-2-12

在△OAC中，∠ACO=∠BOC=60°，∠OAC=90°，

∴||=||cos30°=×300=1503(N),

||=||sin30°=×300=150(N).

∴||=||=150（N）,

即与铅垂线的夹角为30°的绳子拉力是N，与铅垂线的夹角为60°的绳子的拉力是150 N.

7.一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险处西10 n mile处有一艘货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 n mile/h