所以f(x)=1/2 x^2+b/x+c=1/2 x^2+b/x-1-b/2，

　　所以f^' (x)=x-b/x^2 =(x^3-b)/x^2 ，

　　因为f(x)在x=2处有最小值，

　　所以f^' (2)=(8-b)/4=0，解得b=8，

　　所以c=-5，

　　所以f(x)=1/2 x^2+8/x-5，f^' (x)=(x^3-8)/x^2 =((x-2)(x^2+2x+4))/x^2 ，

　　所以f(x)在[1,2]单调递减，在[2,4]上单调递增，

　　而f(1)=1/2+8-5=7/2,f(4)=8+2-5=5，

　　所以函数f(x)的最大值为5．故选B．

　　【点睛】

　　解答本题的关键是读懂题意，然后结合不等式、函数等知识求解，其中转化思想方法的运用是解题的关键，考查阅读理解和应用能力．

　　13．(1,2]

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数解析式可知，log_0.5 (x-1)≥0且x-1>0，求解即可.

　　【详解】

　　要是函数有意义，则需{█(log_0.5 (x-1)≥0@x-1>0) ，解得1

　　【点睛】

　　本题主要考查了函数的定义域，对数函数的性质，属于中档题.

　　14．

　　【解析】由图知直线过A点时取最大值8，由得 ，所以

　　点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.

　　15．8/5

　　【解析】试题分析：设正方形边长为2，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，(AC) ⃗=(2,2),(AM) ⃗=(2,1),(BN) ⃗=(-1,2)，故{█(2λ-μ=2@λ+2μ=2) ，解得λ=6/5,μ=2/5,λ+μ=8/5.

　　考点：向量运算．

　　16．1

　　【解析】

　　∵ 函数f(x)=a^(x-1)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A

　　∴A(1,-1)

　　∵点A在直线mx-ny-4=0上

　　∴m+n=4

　　∵m>0，n>0

　　∴1/m+1/n=(1/m+1/n)×(m+n)/4=1/4×(1+n/m+m/n+1)≥1/4×(1+2+1)=1，当且仅当n/m=m/n=1即m=n=1时，取等号

　　∴1/m+1/n的最小值为1

　　故答案为1

点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是"一正--各项均为正；二定--积或和为定值；三相等--等号能否取得"，若忽略了某个条件，就会出现错误．