数b的取值范围.

　　[解析]　由于p：x2－2x－3<0⇔－10)．依题意，得{x|－10)．

　　所以解得a≥2，

　　则使a>b恒成立的实数b的取值范围是(－∞，2)．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．已知直线l、m，平面α，且m⊂α，则(　B　)

　　A．"l⊥α"是"l⊥m"的必要条件

　　B．"l⊥m"是"l⊥α"的必要条件

　　C．l∥m⇒l∥α

　　D．l∥α⇒l∥m

　　[解析]　∵m⊂α，l⊥α⇒l⊥m，∴"l⊥m"是"l⊥α"的必要条件，而当l∥m，m⊂α时l⊂α或l∥α，故C、D都不对，故选B．

　　2．下列"若p，则q"形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(　B　)

　　①若f(x)是周期函数，则f(x)＝sinx；②若x>5，则x>2；③若x2－9＝0，则x＝3．

　　A．0　　　　 B．1　　　　

　　C．2　　　　 D．3

　　[解析]　①f(x)是周期函数⇐f(x)＝sinx，∴p是q的必要条件；②x>5⇒x>2；∴p是q的充分条件；③x2－9＝0⇐x＝3，∴p是q的必要条件，故选B．

　　3．集合A＝{x|<0}，B＝{x|－a

　　A．[－2,0) B．(0,2]

　　C．(－2,2) D．[－2,2]

　　[解析]　A＝{x|－1

　　B＝{x|b－a

　　∵a＝1⇒A∩B≠∅

　　a＝1时B＝{x|b－1

⇒－2