答案:D

4.已知函数f(x)=ln(x+1)+2x-m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如表:

x 0 0.5 0.531 25 0.562 5 0.625 0.75 1 f(x) -1.307 -0.084 -0.009 0.066 0.215 0.512 1.099

由二分法求得方程ln(x+1)+2x-m=0的近似解(精确度0.05)可能是(　　)

A.0.625 B.-0.009 C.0.562 5 D.0.066

解析:设近似解为x0,

　　因为f(0.531 25)<0,f(0.562 5)>0,

　　所以x0∈(0.531 25,0.562 5).

　　因为0.562 5-0.531 25=0.031 25<0.05,

　　所以方程的近似解可取为0.562 5,故选C.

答案:C

5.某方程在区间(2,4)内有一个实根,若用二分法求此根的精确度为0.1的近似值,则应将此区间二等分的次数为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

解析:等分1次,区间长度为1;等分2次,区间长度变为0.5;...;等分4次,区间长度变为0.125;等分5次,区间长度为0.062 5<0.1,符合题意,故选D.

答案:D

6.已知f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在区间(1,2)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(　　)

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2) D.不能确定