6．观察下列不等式：，,， ,，...，由此猜测第n个不等式为________．

　　7．用数学归纳法证明"当n∈N＋时，求证：1＋2＋22＋23＋...＋25n－1是31的倍数"，当n＝1时，原式为________________，从n＝k到n＝k＋1时需增添的项是________________．

　　8．用数学归纳法证明34n＋2＋52n＋1能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，34(k＋1)＋2＋52(k＋1)＋1应变形为________________________．

　　9．是否存在常数a，b使等式12＋22＋32＋...＋n2＋(n－1)2＋...＋22＋12＝an(bn2＋1)对于一切n∈N＋都成立？若存在，求出a，b，并证明；若不存在，说明理由．

　　10．已知在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝(－1)(an＋2)，n＝1,2,3，....

　　(1)求{an}的通项公式；

　　(2)若数列{bn}中，b1＝2，bn＋1＝，n＝1,2，3，....证明：＜bn≤a4n－3，n＝1,2,3，....