.

答案：

5.已知sinα-cosα=，求sin3α-cos3α的值.

解：将sinα-cosα=两边同时平方，得1-2sinαcosα=，

即sinαcosα=.

∴sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=.

6.已知tanα=-2，求下列各式的值：

（1）； （2）sin2α+cos2α.

解：∵tanα=-2，则cosα≠0.

（1）=10；

（2）.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.若cosα=tanα，则sinα的值是（ ）

A. B. C. D.以上皆错

解析：由cosα=tanα，得cos2α=sinα.

∴1-sin2α=sinα，即sin2α+sinα-1=0.

解之,得sinα=.

又cosα=tanα，∴α属于第一或第二象限.

∴sinα=.

答案：A

2.使成立的α的取值范围是（ ）

A.2kπ-π＜α＜2kπ（k∈Z） B.2kπ-π≤α≤2kπ（k∈Z）

C.2kπ+π＜α＜2kπ+3（k∈Z） D.只能是第三或第四象限